MATEMATICAS: Sistemas de ecuaciones

SISTEMAS DE ECUACIONES
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos:
Sustitución
Igualación
Reducción
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Sea el sistema
Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x
y=11-3x
Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado
5x-(11-3x)=13
Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos
5x-11+3y=13
5x+3x=13+11
8x=24
x=3
Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema
y=11-3x
y=11-9
y=2

Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN
Sea el sistema
Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita
Igualamos ambas ecuaciones
11-3x=-13+5x
8x=24
x=3
Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y
y=11-9
y=2


RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN
Sea el sistema
Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema
8x=24
x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2